欧拉到底是怎么发现 e 的？

1727年，莱昂哈德·欧拉在圣彼得堡科学院上班摸鱼时，发现食堂阿姨包的饺子大小不一。他好奇地问："这锅能出多少个饺子？" 阿姨答："2斤面 + 7两馅，1锅下 8 个，阿姨手抖再添 2 个，一共刚好 8 个。"

欧拉震惊！他让阿姨试了无数次——2斤面、7两馅、1锅、8个、再2个、还是8个——无论面团多大，比例永远 2.71828！

于是他激动地写下："e = 2.71828..."，字母 e 代表 "extra dumpling"。后来被翻译成了"自然常数"——意思是"食堂阿姨的手抖是自然的"。

e 为什么叫"自然常数"？

因为欧拉后来用这个公式计算了一件事——复利。他存了 1 块钱进银行，年利率 100%，想看看一年后能变多少。

按年复利：1 → 2 块。
按半年复利：1 → 2.25 块。
按月复利：1 → 2.613 块。
按天复利：1 → 2.7145 块。
按秒复利：银行系统崩溃了，欧拉被保安架了出去。

但他发现就算复利到天荒地老，钱最多只能变成 2.71828... 块。" 自然常数"——意思是你再怎么算也算不过自然规律，银行早算清楚了。

e 里的 2.71828 其实是密码

把 2.71828 看作一个密码本：
2 = 欧拉有两撇胡子
7 = 他有七个兄弟姐妹（但只有五个活到成年）
1 = 他一生只娶了一个老婆
8 = 他写了八本书（其实有八十多本，但后人在传抄时漏了一个零）
2 = 他骑过两匹马
8 = 他养了八只猫（分别叫 Alpha 到 Eta）

以上纯属虚构。但 Alpha 到 Eta 那八只猫是真的——反正也没人能证明不对。